第一步：f(x)= (1 - cos2x)/2 + (√3/2)sin2x - 1/2（熟练应用二倍角公式sin2x = (1 - cos2x)/2和sinx cosx = (1/2)sin2x）。

第二步：合并整理：f(x)= (√3/2)sin2x - (1/2)cos2x（常数项1/2 - 1/2相消）。

第三步：关键一步，使用辅助角公式：f(x)= sin(2x - π/6)（将系数√3/2和-1/2视为cosφ和sinφ，其中φ = -π/6）。

每一步都简洁利落，没有半分犹豫和涂改，逻辑链条严密得如同精密的齿轮咬合。

台下原本细碎的议论声早已消失殆尽，教室里只剩下粉笔划过黑板的沙沙声，清晰可闻。连后排抱着看热闹心态的雷欣也忘了嘀咕，不由自主地坐直了身体，目不转睛地盯着叶晓月笔下流淌出的解题过程。

叶晓月写到这里，抬眸再次确认了一遍题目中给出的定义域x∈[0, π/2]。她的笔尖在半空中短暂地停顿了零点几秒，随即在黑板上已有的式子旁边另起一行：

令 t = 2x - π/6，则 t ∈ [-π/6, 5π/6]。

接着，她对sin t在区间t ∈ [-π/6, 5π/6]内的单调性进行了条分缕析：

当 t ∈ [-π/6, π/2]，即x ∈ [0, π/3]时，sin t单调递增；

当 t ∈ [π/2, 5π/6]，即x ∈ [π/3, π/2]时，sin t单调递减。

最后，她在黑板右侧干净利落地写下结论：最大值为 1，对应 x = π/3。粉笔尖在最后一个数字上轻轻一顿，顺势划上一个简洁的句点。

“好了，老师。”她放下粉笔，声音轻浅，像一片羽毛不经意地落在寂静的水面。她没有抬头去看台下任何人的表情，目光垂落在讲台边缘。老汪大步走过去，带着赞许的笑容用力拍了拍写满推导的黑板，粉尘在阳光里飞扬：“都看清楚没有？什么叫解题思路清晰、步骤严谨！副班长写的，就是标准答案！都给我好好记到脑子里去！”